Deklaratív programozás

A feladat

A feladat egy mátrix kisebb mátrixokra való feldarabolása, és a kis mátrixok elemeit tartalmazó listák előállítása.

A feladat paramétere egy (R,C) számpár, ahol R, ill. C a kis mátrixok sorainak, ill. oszlopainak a számát adja meg.

Egy M mátrix (R,C) paraméterű feldarabolását a következőképpen végezzük el:

1. Az első R sor után húzunk egy vízszintes elválasztó vonalat, majd minden további R sor után is.
2. Az első C oszlop után húzunk egy függőleges elválasztó vonalat, majd minden további C oszlop után is.
3. Az elválasztó vonalak által határolt minden egyes, nem üres kis mátrix elemeiből sorfolytonosan egy-egy listát képezünk.
4. A kis mátrixok elemeiből az előző pont szerint képzett listákat egyetlen listába gyűjtjük össze, tetszőleges sorrendben.

Az így előállított listák listáját nevezzük az M mátrix (R,C) paraméterű feldarabolásának.

Írjon olyan Prolog-eljárást, illetve Erlang-függvényt, amely előállítja egy M mátrix (R,C) paraméterű feldarabolását!

A mátrixot – mindkét nyelven – sorok listájaként adjuk meg; az első listaelem felel meg a mátrix első sorának s.í.t. A mátrix minden egyes sorát az adott sorban levő mátrixelemek listájaként ábrázoljuk; a lista első eleme tartalmazza az adott sor első elemét s.í.t.

Feltételezheti (tehát nem kell ellenőriznie), hogy a mátrix minden sora azonos számú elemből áll; ezt a számot nevezzük a mátrix oszlopszámának. Feltételezheti, hogy a mátrix sorainak és oszlopainak a száma legalább 1. Végül feltételezheti, hogy a feldarabolás paraméterében megadott R és C mennyiségek pozitív egész számok (azaz R,C≥1).

A feldarabolás eredménye egy olyan lista, amelynek elemei a bemenetként megadott mátrix elemeiből képzett, nem üres listák. Az utóbbi listák hossza nem feltétlenül egyezik meg.

Prolog-specifikációk

Írjon Prolog-eljárást feldarabolasa/3 néven egy tetszőleges mátrix adott paraméterű feldarabolására! A mátrix elemei tetszőleges Prolog-kifejezések lehetnek.

A feldarabolás paraméterét a `-´ operátorral képzett R-C Prolog-kifejezéssel adjuk meg.

A feldarabolasa/3 első, bemenő argumentuma a mátrix, második, bemenő argumentuma a feldarabolás paramétere, míg harmadik, kimenő argumentuma a feldarabolás eredménye.

A feldarabolasa/3 eljárás argumentumaival kapcsolatos elvárásokat az alábbi típuskommentekben formálisan is leírjuk (a Mercury típusleíró nyelvének segítségével), majd megadjuk az eljárás fejkommentjét.

% :- type matrix == list(row).
% :- type row == list(any).
% :- type parameter ---> subRows-subCols.
% :- type subRows == int.
% :- type subCols == int.
% :- pred feldarabolasa(+matrix, +parameter, ?list(list(any))).
% feldarabolasa(Mx, P, LL): Az LL lista az Mx mátrix P paraméterű feldarabolása.

Erlang-specifikációk

%% @type matrix() = [row()].
%% @type row() = [any()].
%% @type parameter() = {subRows(), subCols()}.
%% @type subRows() = integer().
%% @type subCols() = integer().
%% @spec khf1:feldarabolasa(Mx::matrix(), P::parameter()) -> LL::[[any()]].
%%   Az LL lista az Mx mátrix P paraméterű feldarabolása.

-module(khf1).
-author(email@unit.org.hu).
-vsn('year-mm-dd').
-export([feldarabolasa/2]).
%-compile(export_all).

Példák

Prolog

| ?- feldarabolasa([[a,b,  c,d],
                    [e,f,  g,h]], 2-2, LL).
LL = [[a,b,e,f],
      [c,d,g,h]] ? ;
no
| ?- feldarabolasa([[a,b,  c,d],
                    [e,f,  g,h],

		    [i,j,  k,l],
                    [m,n,  o,p]], 2-2, LL).
LL = [[a,b,e,f],
      [c,d,g,h],
      [i,j,m,n],
      [k,l,o,p]] ? ;
no
| ?- feldarabolasa([[a,b,c,  d],
                    [e,f,g,  h],
                    [i,j,k,  l],

                    [m,n,o,  p]], 3-3, LL).
LL = [[a,b,c,e,f,g,i,j,k],
      [d,h,l],
      [m,n,o],
      [p]] ? ;
no
| ?- feldarabolasa([[a,b,  c,d],
                    [e,f,  g,h],
		    [i,j,  k,l],

		    [m,n,  o,p]], 3-2, LL).
LL = [[a,b,e,f,i,j],
      [c,d,g,h,k,l],
      [m,n],
      [o,p]] ? ;
no
| ?- feldarabolasa([[a,b,c,  d],
		    [e,f,g,  h],

		    [i,j,k,  l],
		    [m,n,o,  p]], 2-3, LL).
LL = [[a,b,c,e,f,g],
      [d,h],
      [i,j,k,m,n,o],
      [l,p]] ? ;
no
| ?- feldarabolasa([[a,b,  c,d],

                    [e,f,  g,h],

		    [i,j,  k,l],

		    [m,n,  o,p]], 1-2, LL).
LL = [[a,b],
      [c,d],
      [e,f],
      [g,h],
      [i,j],
      [k,l],
      [m,n],
      [o,p]] ? ;
no
| ?-

Erlang

1> c(khf1).
{ok,khf1}
2> khf1:feldarabolasa([[a,b,c,d],
2>                     [e,f,g,h]], {2, 2}).
[[a,b,e,f],[c,d,g,h]]
3> khf1:feldarabolasa([[a,b,c,d],
3>                     [e,f,g,h],
3>                     [i,j,k,l],
3>                     [m,n,o,p]], {2, 2}).
[[a,b,e,f],
 [c,d,g,h],
 [i,j,m,n],
 [k,l,o,p]]
4> khf1:feldarabolasa([[a,b,c,d],
4>                     [e,f,g,h],
4>                     [i,j,k,l],
4>                     [m,n,o,p]], {3, 3}).
[[a,b,c,e,f,g,i,j,k],
 [d,h,l],
 [m,n,o],
 [p]]
5> khf1:feldarabolasa([[a,b,c,d],
5>                     [e,f,g,h],
5>                     [i,j,k,l],
5>                     [m,n,o,p]], {3, 2}).
[[a,b,e,f,i,j],
 [c,d,g,h,k,l],
 [m,n],
 [o,p]]
6> khf1:feldarabolasa([[a,b,c,d],
6>                     [e,f,g,h],
6>                     [i,j,k,l],
6>                     [m,n,o,p]], {2, 3}).
[[a,b,c,e,f,g],
 [d,h],
 [i,j,k,m,n,o],
 [l,p]]
7> khf1:feldarabolasa([[a,b,c,d],
7>                     [e,f,g,h],
7>                     [i,j,k,l],
7>                     [m,n,o,p]], {1, 2}).
[[a,b],
 [c,d],
 [e,f],
 [g,h],
 [i,j],
 [k,l],
 [m,n],
 [o,p]]

A kiírásnak megfelelően mindkét nyelven jók azok a programok is, amelyek a külső lista elemeit a fentiekhez képest más sorrendben adják vissza. A belső listák elemeinek a sorrendjét azonban előírtuk: minden egyes ilyen elemnek egy-egy kis mátrix elemeit sorfolytonosan kell felsorolnia.

Tudnivalók a beadásról

A programot az Elektronikus Tanársegéd (ETS) segítségével weben keresztül lehet beadni, a HF beadás menüpont alatt. Ez az egyes számú kis házi feladat, ennek megfelelően az ETS a beküldött megoldást khf1.pl, ill. khf1.erl néven tárolja el és hivatkozik rá. (A feltöltendő állomány neve tetszőleges lehet, az ETS átnevezi.)

A vizsgaosztályzat megállapításakor a határidőre beadott, minden tesztesetre helyesen működő feladatmegoldásért plusz 1-1 pont jár.