Deklaratív programozás

0. kis házi feladat

1.0 változat
Utolsó módosítás: 2011-09-19
Kiadás: 2011-09-19
Beadási határidő: 2011-10-04, kedd, 23:59

A feladat

Egy S>0 szám A>1 alapú kevertjét a következőképpen definiáljuk:

Írjuk fel az S számot A alapú számrendszerben. A kapott számjegyeket jelölje S₁, ..., S_k. Az átíráskor nem használhatunk vezető nullákat, azaz S₁ ≠ 0.
A számjegysorozatot rendezzük át úgy, hogy elöl a páratlan sorszámú (indexű) jegyek álljanak, utánuk a páros sorszámúak: S₁, S₃, ..., S₂, S₄, ..., pontosabban
- ha k páros, akkor az eredmény S₁, S₃, ..., S_k-1, S₂, S₄, ..., S_k legyen;
- ha k páratlan, akkor az eredmény S₁, S₃, ..., S_k, S₂, S₄, ..., S_k-1 legyen.
Az átrendezett számjegysorozatot tekintsük A alapú számrendszerben felírt számnak. Az így kapott szám értékét nevezzük az S szám A alapú kevertjének.

Írjon olyan programot Cékla nyelven (a C++ nyelv egy deklaratív résznyelvén), amelynek fő függvénye az int kevert(const int S, const int A){...} függvény.

/* kevert(S, A) == SK, ha SK az S szám A alapú kevertje (S>0, A>1).
   Egy S szám A alapú kevertjét úgy kapjuk meg, hogy az S számot felírjuk
   az A alapú számrendszerben, a számjegyeit egy listával ábrázoljuk, a
   listát a fentiek szerint megkeverjük, majd a kapott lista elemeit
   egy A alapú szám jegyeinek tekintve előállítjuk a keresett értéket.
*/
int kevert(const int S, const int A) {
  ...
}

A jobbrekurzív függvények kevesebb memóriát használnak, mint az egyéb rekurzív függvények, ezért a használatukat ajánljuk, azonban a pontozáskor csak azt vizsgáljuk, hogy a program a megadott (néhány másodperces) időkorláton belül előállítja-e a helyes megoldást.

Mintamegoldás speciális esetre

Az alábbi mintamegoldás csak akkor működik helyesen, ha S < A³:

int kevert(const int S, const int A) {
  if (S<A*A) return S;
  return (S/A/A*A+S%A)*A+S/A%A;
}

Példák

|* kevert(123, 10);
132
|* kevert(101, 10);
110
|* kevert(5, 2);
6                     // mert 5₂ = 1 0 1 és 6₂ = 1 1 0
|* kevert(1023, 10);
1203
|* kevert(11, 3);
15                    // mert 11₃ = 1 0 2, és 15₃ = 1 2 0
|* kevert(162738495, 10);
123456789
|* kevert(15263748, 10);
12345678
|*

Tudnivalók a beadásról

Ennek a kis házi feladatnak a beadása ugyan nem kötelező, azonban a félévközi követelmények teljesítéséhez a félév során legalább három kis házi feladatot - közülük legalább egyet Prolog és legalább egyet Erlang nyelven - meg kell oldani és sikeresen be kell adni. (Sikeres az a megoldás, amelyik az összes tesztesetre helyes választ ad.)

A programot az Elektronikus Tanársegéd segítségével weben keresztül lehet beadni, a HF beadás menüpont alatt. Ez a nulladik, Cékla nyelvű kis házi feladat, ennek megfelelően az ETS a beküldött megoldást khf0.cpp néven tárolja el és hivatkozik rá. (A feltöltendő állomány neve tetszőleges lehet, az ETS átnevezi.) A beadási határidő 2011. október 4., kedd, 23:59.

A vizsgaosztályzat megállapításakor a határidőre beadott, minden tesztesetet helyesen megoldó kis házi feladatért plusz 1 pont jár.