1. ábra
| BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar
Mérnök-informatikus alapszak |
Nappali tagozat
2008/2009-es tanév, tavaszi félév
|
A megoldandó feladat a közismert Sudoku egy variánsa.
A Sudoku-feladvány egy n=k*k sorból és n oszlopból
álló négyzetes tábla, amely n darab k*k méretű
négyzetes cellára bomlik, ahol 1 ≤ k ≤
5. A Sudoku-feladvány egyes mezői segítő információkat (röviden infókat)
tartalmazhatnak. A feladvány megfejtése, azaz a Sudoku-megoldás a bemenettel azonos méretű olyan
négyzetes tábla, amelynek minden mezője 1 és n
közötti egészekkel van kitöltve úgy, hogy egy-egy cella összes mezőjében,
továbbá a tábla egy-egy sorában, illetve oszlopában különböző számok
vannak. Emellett a Sudoku-megoldásnak az infók által leírt feltételeknek is
meg kell felelnie.
A legegyszerűbb eset a száminfó, ahol a szám egy 1 és n
közötti egész érték. Ebben az esetben a Sudoku-megoldásban az adott mezőbe a megadott
számértéknek kell kerülnie. A távolságinfó
azt írja elő, hogy az adott mező értékének a megadott számértékkel kell különböznie az
alatta, illetve tőle balra levő mező értékétől. Egy mezőben egyfajta infóból legfeljebb
egy lehet, tehát egy mezőre nulla, egy vagy két infó vonatkozhat.
A közismert, klasszikus Sudoku az ismertetett feladványnak egy olyan speciális esete, amelyben csak száminfók vannak.
Három Sudoku-feladványt
mutatunk az 1. ábrán, ahol rendre k = 3, 2, 3.
Az első feladványban csak száminfók vannak, mint a hagyományos Sudokuban. A második és harmadik feladványban vannak távolságinfók is, amelyeket egy betűvel és a betű után álló számmal jelölünk. Kétféle távolságinfó van, amelyek jelentése a következő:
si: az adott és az alatta levő mező értéke
közötti különbség abszolút értéke i (s = south),wi: az adott és a tőle balra levő mező értéke
közötti különbség abszolút értéke i (w = west). Ha egy mező tartalmaz i értékű távolságinfót, akkor azt mondjuk, hogy az adott mező és az infó által kijelölt szomszéd mező között i értékű távolságkorlátozás (vagy rövidebben távolságkorlát) áll fenn. A távolságkorlát fogalma szimmetrikus, tehát ugyanilyen értékű korlátozás áll fenn a szomszéd és az infót tartalmazó mező között is.
A Sudoku-feladvány bal szélső oszlopának mezőiben is állhat wi, alsó
sorának mezőiben pedig si, annak ellenére, hogy nincs
hasznosítható jelentésük. Az ilyen infókat a feladvány megoldásánál figyelmen
kívül kell hagyni.
Az 1. ábrán látható három feladvány egy-egy megoldását a 2. ábra mutatja. Az első és a harmadik feladványnak van más megoldása is, a középsőnek az ábrán szereplő tábla az egyetlen megoldása.
Írjon sudoku néven olyan Prolog-eljárást, ill.
Erlang-függvényt, amely egy feladvány összes megoldását előállítja!
A Prolog-eljárásnak két paramétere van. Első (bemenő) paramétere a feladványt, második (kimenő) paramétere a megoldást írja le. Az eljárásnak a visszalépések során minden megoldást pontosan egyszer kell kiadnia. Ha a feladványnak nincs megoldása, az eljárás hiúsuljon meg.
A Prolog-eljárás bemenő paramétere egy
s(K,T)
felépítésű struktúra, ahol
K a cellák oldalhossza,T a sorok listájaként megadott feladvány, ahol egy sor a benne
levő mezők listája.
Egy így megadott feladvány esetén jelölje n a
K*K értéket.
A feladvány egyes mezőiben infók esetleg üres listája áll. Egy infó
s(I), w(I) vagy v(J)
alakú struktúra lehet. Az első két esetben I egy 1 és
n-1 közé eső egész szám,
amely az adott mező és déli (s, south) illetve nyugati
(w, west) oldalszomszédja közötti különbséget
írja elő. A harmadik esetben J egy 1 és
n közé eső egész szám, az adott mező előírt érteke
(v, value). Az
infók listájában az elemek sorrendje tetszőleges.
A Prolog-eljárás kimenő paramétere a feladvány egy megoldása, amely számokat tartalmazó listák listájaként van ábrázolva.
Például az 1. ábra középső feladványát a következő Prolog-struktúrával írjuk le:
s(2, [[[v(2),s(1)], [s(3)], [], []],
[ [], [s(1),w(1)], [], [v(1)]],
[ [], [], [v(1)], [s(2)]],
[ [w(2)], [s(1)], [], []]])
A feladvány egyetlen megoldását a következő lista írja le:
[[ 2, 1, 4, 3],
[ 3, 4, 2, 1],
[ 4, 3, 1, 2],
[ 1, 2, 3, 4]]
Az Erlang-függvény egyetlen paramétere a feladványt, az eredménye a megoldásokat írja le. Az eredménylistának a feladvány összes megoldását tartalmaznia kell, mégpedig minden megoldást pontosan egyszer. Ha a feladványnak nincs megoldása, az eredmény az üres lista.
Az Erlang-függvény paramétere egy {K,T} pár, ahol K
és T jelentése azonos a Prolog-eljárás K és
T struktúraelemeinek a jelentésével. Jelölje n
most is a K*K értéket.
A feladvány egyes mezőiben infók esetleg üres listája van áll. Egy infó
{s,I}, {w,I} vagy {v,J}
alakú pár lehet, ahol I, illetve
J jelentése azonos a Prolog-eljárás I, illetve
J struktúraelemének a jelentésével. Az
infók listájában az elemek sorrendje itt is tetszőleges.
Az Erlang-függvény eredménye a feladvány összes megoldásának listája, ahol mindegyik megoldás számokat tartalmazó listák listájaként van ábrázolva.
Például az 1. ábra középső feladványát a következő Erlang-párral írjuk le:
{2, [[[{v,2},{s,1}], [{s,3}], [], []],
[ [], [{s,1},{w,1}], [], [{v,1}]],
[ [], [], [{v,1}], [{s,2}]],
[ [{w,2}], [{s,1}], [], []]]}
A feladvány egyetlen megoldását tartalmazó lista a következő:
[[[ 2, 1, 4, 3],
[ 3, 4, 2, 1],
[ 4, 3, 1, 2],
[ 1, 2, 3, 4]]]
A sudoku/2 Prolog-eljárás típusát a következő -
megjegyzésként megadott - Prolog-típusdefiníciók írják le.
% :- type sspec ---> s(size, board).
% :- type size == int.
% :- type field == list(info).
% :- type info ---> s(int); w(int); v(int).
% :- type board == list(list(field)).
% :- type ssol == list(list(int)).
% sudoku(SSpec, SSol):
% SSol az SSpec feladványt kielégítő megoldás.
% :- pred sudoku(sspec::in, ssol::out).
A sudoku:sudoku/1 Erlang-függvény típusát a következő -
megjegyzésként megadott - Erlang-típusdefiníciók írják le.
%% @type sspec() = {size(), board()}.
%% @type size() = integer().
%% @type field() = [info()].
%% @type info() = {s, integer()} | {w, integer()} |{v, integer()}.
%% @type board() = [[field()]].
%% @type ssol() = [[integer()]].
%% @spec sudoku:sudoku(SSpec::sspec()) -> SSols::[ssol()].
%% @doc SSols az SSpec feladványt kielégítő megoldások listája.
A programot tartalmazó modul két attribútuma ez legyen:
-module(sudoku). -export([sudoku/1]).
Programjait keretprogramok segítségével próbálhatja ki. A keretprogramokat a beadáskor használthoz hasonló tesztesetekkel együtt innen töltheti le. A nagy házi feladatok teszteléséhez és értékeléséhez a keretprogramokkal azonos specifikációjú programokat fogunk használni.
A keretprogram bemenete egy olyan szövegfájl, amelynek első nem üres sora a
Sudoku-feladvány cellaméretét, minden egyes további nem üres sora a
Sudoku-feladvány egy-egy sorát tartalmazza, ahol az egyes mezők értékét egy
vagy több szóköz választja el. A - karakter jelzi, ha egy
mező nem tartalmaz infót. Ha tartalmaz, a mezőt az infók felsorolásával
írjuk le: először a száminfót adjuk meg decimális számként, majd
a távolságinfókat. Az utóbbiak ábrázolása a következő: először az
s vagy w betűjelet írjuk
le, ezt követően pedig a távolságot decimális számként. A távolságérték
elhagyható, alapértelmezése 1. Az egy mezőhöz tartozó infók leírásában
szóköz nem szerepelhet.
Például az 1. ábra közepső Sudoku-feladványát a 3. ábrán látható módon ábrázolhatjuk a bemeneti szövegfájlban:
2 2s s3 - - - s1w - 1 - - 1 s2 w2 s - -3. ábra
A keretprogram kimenete a 4. ábrán bemutatotthoz hasonló tartalmú szövegfájl.
----- 2 1 4 3 3 4 2 1 4 3 1 2 1 2 3 4 -----4. ábra
A ksudoku.pl Prolog-keretprogram a következő négy eljárást
exportálja:
sudoku_be(file::in, sspec::out)sudoku_ki(file::in, ssol::in)megold(file::in, file::in)sudoku/2 eljárást.stopper(file::in, file::in)megold/2, de a végén kiírja a feladvány nevét, a
megoldások számát és a futási időt is.
A keretprogram felhasználja a file típust:
% :- type file == atom.
A file típusú paraméterben a user atomot megadva
a terminálról vihetünk be, ill. a terminálra írathatunk ki adatokat.
Egyébként a megadott nevű fájlba írunk, ill. fájlból olvasunk.
Használat: saját programját a
sudoku.pl nevű fájlba tegye, különben a
ksudoku.pl keretprogram nem találja meg. Ezután futtassa a
SICStus interpretert, és töltse be a keretprogramot. Példa:
SICStus 3.12.5 (x86-linux-glibc2.3): Sun Mar 12 09:39:40 CET 2006
Licensed to BUTE-DP-course
| ?- [ksudoku].
% consulting d:/dokumentumok/bme/deklapo/07s/ksudoku.pl...
% module sudoku_frame imported into user
% loading e:/programozas/sicstus/library/lists.po...
% module lists imported into sudoku_frame
% loaded e:/programozas/sicstus/library/lists.po in module lists, 15 msec 11688 bytes
% consulted d:/dokumentumok/bme/deklapo/07s/ksudoku.pl in module sudoku_keret, 15 msec 29792 bytes
yes
| ?- stopper('teszt0.txt','teszt0.sol').
A stopper/2, ill. megold/2 eljárások meghívása a
sudoku.pl programot automatikusan betölti (ha szükséges),
ezért ennek módosításakor nem kell sem a SICStus interpretert
újraindítania, sem a keretprogramot újra betöltenie.
A ksudoku.erl Erlang-keretprogram a következő négy függvényt
exportálja:
@spec ksudoku:sudoku_be(FileIn::string()) -> SSpec::sspec()SSpec a FileIn szövegfájlból beolvasott
Sudoku-feladvány.@spec ksudoku:sudoku_ki(FileOut::string(), SSols::[ssol()]) -> void()SSols listában átadott Sudoku-megoldásokat kiírja a
FileOut szövegfájlba.@spec ksudoku:megold(FileIn::string(), FileOut::string()) -> void()FileIn szövegfájlból és összes
megoldását kiírja a FileOut szövegfájlba. Ehhez felhasználja
a sudoku:sudoku/1 függvényt.@spec ksudoku:stopper(FileIn::string(), FileOut::string()) -> void()ksudoku:megold/2, de a végén kiírja a
FileIn nevét, a megoldások számát és a futási időt is.
Használat: saját sudoku.erl nevű programját
minden változtatás után fordítsa le,
és sudoku.beam néven rakja a keretprogrammal
azonos mappába, különben a ksudoku.erl keretprogram nem
találja meg. Ezután indítsa el az Erlang interpretert, és töltse be a
lefordított keretprogramot. Példa:
Eshell V5.6.3 (abort with ^G)
1> l(ksudoku).
{module,ksudoku}
2> ksudoku:stopper("teszt0.txt","teszt0.sol").
A keretprogram automatikusan betölti a sudoku.beam programot,
feltéve, hogy a keretprogrammal azonos mappában van.
Ha a saját sudoku.erl programját módosítja, a lefordítása után
betöltheti az l(sudoku). paranccsal, de újra betöltheti a
ksudoku.erl keretprogramot is, ami magával húzza a módosított
programot. Egyes esetekben célszerű újraindítani az Erlang értelmezőt.
Mindkét programot úgy írja meg (választása szerint vagy magyarul, vagy angolul), hogy a szövegük jól olvasható legyen: válasszon értelmes neveket, specifikálja a paraméterek és más azonosítók szerepét és értelmezési tartományát, magyarázza meg az egyes eljárások, ill. függvények feladatát és működését! Kövesse a Prolog-, ill. az Erlang-diákon használt szövegelrendezési konvenciókat! Ne írjon 72 karakternél hosszabb sorokat! Minden eljáráshoz és függvényhez készítsen fejkommentet!
A két programhoz készítsen közös dokumentációt; vagy magyarul, vagy angolul. A dokumentáció tartalma legalább a következő legyen:
Fogalmazzon világosan és tömören, ügyeljen a helyes nyelvhasználatra és a helyesírási szabályok betartására! Az indokoltan elvárható formai követelmények be nem tartását, a gondatlan kivitelt szankcionáljuk.
A dokumentációt elektronikus alakban adja be HTML, PDF, esetleg ASCII formátumban.
A programok készülhetnek MS Windows alatt is, de Linux alatt is működniük kell. A beadott programokat Linux környezetben a SICStus Prolog 3.12.x, ill. az Erlang/OTP R12B rendszerekkel teszteljük.
A programokat és az elektronikus dokumentációt webes felületen lehet külön-külön feltölteni az Elektronikus Tanársegéd HF beadás menüpontjában. A beadást többször is megismételheti, az utoljára beadott megoldást tekintjük érvényesnek.
Programját egy tízelemű tesztsorozattal automatikusan futtatjuk. A teszteseteket úgy választjuk meg, hogy legalább négy feladványt a kevésbé ötletes programok is meg tudjanak oldani. Az eredményt levélben közöljük és az ETS-ben is megnézhető.
A nagy házi feladat beadása, elfogadása és a tesztesetek 40%-ának sikeres megoldása az aláírás feltétele. A nagy házi feladat elfogadása azt jelenti, hogy a hallgatónak a gyakorlatokon, illetve a feladat beadását követő konzultáción a feladatra vonatkozó kérdések megválaszolásával, illetve módosított részfeladatok megoldásával meg kell győznie a konzulensét arról, hogy a feladatot ő készítette el, és a feladat elkészítéséhez szükséges tudás birtokában van.
A nagy házi feladat megoldását azoknak is javasoljuk, akik korábban szereztek aláírást: ez a deklaratív nyelvek magasszintű elsajátítását nagymértékben segíti.
A programok és az elektronikus dokumentáció egy héttel meghosszabbított beadási határideje 2009. május 11., hétfő, 24h.
Az értékeléshez a beadási tesztsorozathoz hasonló nehézségű teszteseteket fogunk használni. Az időkorláton belül helyes eredményt adó tesztesetek mindegyikére 0,5-0,5 pontot adunk. a 10 tesztesetre összesen tehát nyelvenként maximum 5 pontot kaphat. Ezen felül a dokumentációt, a programkód olvashatóságát, kommentezettségét is értékeljük, nyelvenként maximum 2,5 ponttal. A mindkét nyelven beadott nagy házi feladatra tehát maximum 15 pontot kaphat (ez 15%-a a pluszpontok nélkül elérhető legfeljebb 100 alappontnak).
Azok a programok, amelyek az alapteszt minden feladatát helyesen és az előírt időkorláton belül megoldják, létraversenyben vesznek részt. A leggyorsabban futó Erlang-, ill. Prolog-programokra - helyezési számuktól függően - külön-külön 7,5 és 0,5 közötti pluszpont kapható. Ha valaki tehát mindkét nyelvből a leggyorsabb programot írja meg, akkor a 100 alapponton felül 15 pluszpontot kap.
A programot és dokumentációt mindenkinek saját magának kell elkészítenie. A beadott nagy házi feladatokat gépi úton hasonlítjuk össze, másolás esetén a kódot adó és kapó hallgató sem kaphat pontot. Az algoritmusra vonatkozó ötletek cseréjét viszont nem tiltjuk.