# DP25a - 3. FP-gyakorlat, 2025-09-30 ## Műveletek listákon A 2. FP-gyakorlaton az L1-L4 feladatok már szerepeltek (ott L3-L6 jelöléssel), de sokan idő hiányában nem tudták megoldani. Most ismét feladjuk ezeket is, azzal a kiegészítéssel, hogy minél több magasabb rendű és más könyvtári függvényt használjon. Írjon többféle megoldást a feladatokra: magasabb rendű és más könyvtári függvényekkel (`Enum.map/2`, `Enum.filter/2`, `Enum.reduce/3`, `List.foldr/3`, , `List.foldl/3` stb.), valamint `for`-komprehenzióval. Hasonlítsa össze a megoldások futási idejét a `benchee`-vel, próbáljon hatékonyabb kódot írni pl. jobbrekurzióval. Használja a `kino_explorert`-t nyomkövetésre, hibakeresésre. Próbálja ki a `dialyxir` modult, azaz a _dialyzer_ segédeszközt, ellenőrizze programjaiban a típus- és függvényspecifikációk helyességét. A _dialyzert_ nem tudja _Livebook_ cellában futtatni, mert a _dialyzer_ a lefordított BEAM-kódot elemzi, a _Livebook_ pedig nem menti el a BEAM-kódot a háttértárba. Ezért hozzon létre egy _mix_ projektet, másolja ki az elemzendő programrészeket a _Livebook_ cellá(k)ból, és mentse el ezt a kódot a _mix_ projekt fájlrendszerén belül a `lib` mappában egy `.ex` típusnevű fájlba. Írja be a _mix_ függőségei közé a `dialyxir`-t, töltse le és fordítsa le az új modulokat. Ezután már futtathatja a _dialyzert._ A harmadik FP-előadáson néhány dián össze van foglalva a `dialyxir` telepítése és használata. Itt is olvashat róla: `https://hexdocs.pm/dialyxir/readme.html`. A _mix_ parancssoros használatához az _elixirt_ telepítenie kell a saját gépére, vagy _dockerből_ kell tudni futtatnia. Az első FP-előadás diái segítenek az _elixir_ telepítésben, az _elixir_ és a _mix_ használatban, ha eddig még nem használta parancssorból az _elixirt_ vagy a _mixet._ ### L1. Lista minden n-edik elemének kihagyásával létrejövő lista Írjon függvényt egy olyan lista létrehozására, amelyikből a paraméterként átadott lista minden n-edik eleme, a nulladiktól kezdve, ki van hagyva. (A listák indexelése, mint tudjuk, a 0-val kezdődik.)

Ne használja az Enum.split*, Enum.take* és Enum.drop* függvények semelyik változatát a dropevery/2 függvény megvalósítására! (De bármilyen könyvtári függvényt használhat az eredmény ellenőrzésére.)

```elixir defmodule Drop do @spec dropevery(xs :: [any()], n :: integer()) :: rs :: [any()] def dropevery(xs, n) do ... end end ls = ~c"álom" ++ [:a] ++ ~c"egybrigád" IO.inspect(Drop.dropevery(ls, 4) === ~c"lomegyrigd") ls = ~c"abcdefghijkl" IO.inspect(Drop.dropevery(ls, 5) === ~c"bcdeghijl") ls = ~c"1234567" IO.inspect(Drop.dropevery(ls, 2) === ~c"246") ls = [] IO.inspect(Drop.dropevery(ls, 3) === []) ls = [:a, :b, :c, :d, :e, :f, :g, :h, :i, :j, :k, :l, :m] IO.inspect(Drop.dropevery(ls, 3) === [:b, :c, :e, :f, :h, :i, :k, :l]) ```
Súgó Ha nem ír segédfüggvényt és nincs más ötlete, használhatja a for-jelölést, generátoraként a ../2, szűrőjeként a rem/2 függvényeket, a listaelemek elérésére pedig a Enum.at/2 függvényt.
### L2. Lista egyre rövidülő szuffixumainak listája Írjon olyan függvényt, amely egy xs lista elemeiből álló részlistákat ad eredményül: az első részlista maga az xs legyen, a második részlista az xs második, azaz 1 indexű elemétől a végéig tartson, a harmadik részlista az xs harmadik, azaz 2 indexű elemétől a végéig tartson, s.í.t., az utolsó részlista az üres lista legyen.
```elixir defmodule Tails do @spec tails(xs :: [any()]) :: zss :: [[any()]] # Az xs lista egyre rövidülő szuffixumainak listája zss def tails(xs) do ... end end IO.puts(Tails.tails([1, 4, 2]) === [[1, 4, 2], [4, 2], [2], []]) IO.puts(Tails.tails([:a, :b, :c, :d]) === [[:a, :b, :c, :d], [:b, :c, :d], [:c, :d], [:d], []]) IO.puts(Tails.tails([:z]) === [[:z], []]) IO.puts(Tails.tails([]) === [[]]) ```
Súgó A tails függvénynek listák listája az eredménye, így ha üres listára alkalmazzuk, akkor olyan lista lesz a visszatérési értéke, melynek egyetlen eleme van, az üres lista.
### L3. Lista egymást követő két-két eleméből képzett párok listája Írjon olyan rekurzív függvényt, amelyik egy lista 1. és 2., 3. és 4., 5. és 6. s.í.t. elemeiből képzett párok listáját adja eredményül. Ha a listának kettőnél kevesebb eleme van, az eredmény az üres lista legyen. Ha a listának páratlan számú eleme van, az utolsót dobja el.
```elixir defmodule Pairs do @spec pairs(xs::[any()]) :: zs :: [any()] def pairs(xs), do: ... end zs = [{1,2}, {3,4}, {5,6}, {7,8}, {9,10}, {11,12}, {13,14}, {15,16}, {17,18}, {19,20}] (1..20 |> Range.to_list() |> Pairs.pairs() == zs) |> IO.puts zs = [{1,2}, {3,4}, {5,6}, {7,8}, {9,10}] (1..11 |> Range.to_list() |> Pairs.pairs() == zs) |> IO.puts ([1] |> Pairs.pairs() == []) |> IO.puts ([1] |> Pairs.pairs() == []) |> IO.puts ```
### L4. Listában párosával előforduló elemek listája Írjon olyan rekurzív függvényt, amelyik egy lista elemei közül az összes olyat visszaadja az eredménylistában, amelyet vele azonos értékű elem követ, azaz például két egymást követő, azonos értékű elemből egyet, három egymást követőből kettőt stb. Írhat segédfüggvényt és akkumulátort nem használó, valamint akkumulátoros segédfüggvényt használó változatot. Próbáljon meg egyéb változatokat is írni, pl. a for-jelöléssel és az Enum.zip/1 függvény alkalmazásával.
```elixir defmodule Parosan do @spec parosan(xs :: [any()]) :: rs :: [any()] # Az xs lista összes olyan elemének listája rs, amely # után vele azonos értékű elem áll def parosan xs do ... end end IO.puts(Parosan.parosan([:a, :a, :a, 2, 3, 3, :a, 2, :b, :b, 4, 4]) === [:a, :a, 3, :b, 4]) IO.puts(Parosan.parosan([:a, 2, 3, :a, 2, :b, 4]) === []) IO.puts(Parosan.parosan([:a]) === []) IO.puts(Parosan.parosan([]) === []) ```
### L5. Lista elején azonos értékű elemekből álló részlisták listája Írjon függvényt olyan nemüres, folytonos részlisták előállítására, amelyek egy lista elejétől indulnak, és velük azonos értékű és elemszámú részlisták követik őket. Lehetőleg írjon többféle változatot, pl. akkumulátort használó és nem használó változatot, könyvtári függvényeket alkalmazó és nem alkalmazó változatot.
```elixir defmodule Repeated do @spec repeated(xs :: [any()]) :: rs :: [any()] def repeated(xs) do ... end end IO.inspect(Repeated.repeated([:a, :a, :a, 2, 3, 3, :a, :b, :b, :b, :b]) === [[:a]]) IO.inspect(Repeated.repeated([:a, :b, :b, :b, :b]) === []) IO.inspect(Repeated.repeated([:b, :b, :b, :b]) === [[:b], [:b, :b]]) IO.inspect(Repeated.repeated([]) === []) ```
Súgó Ha nincs jobb ötlete, használja az Enum.take/2 és Enum.drop/2 függvényeket egy segédfüggvényben.
### L6. Listában párosával előforduló részlisták listája Írjon függvényt egy lista összes olyan nemüres, folytonos részlistájának az előállítására, amelyet vele azonos értékű részlista követ. Lehetőleg írjon többféle változatot.
```elixir defmodule Stammering do @spec stammering(xs :: [any()]) :: zss :: [[any()]] # zss az xs lista összes olyan nemüres, folytonos részlistájából # álló lista, amelyet vele azonos értékű részlista követ def stammering(xs) do ... end end (Stammering.stammering([:a, :a, :a, 2, 3, 3, :a, :b, :b, :b, :b]) === [[:a], [:a], [3], [:b], [:b, :b], [:b], [:b]]) |> IO.puts() IO.puts(Stammering.stammering([]) === []) IO.puts(Stammering.stammering([:a]) === []) IO.puts(Stammering.stammering([:a, :a]) === [[:a]]) IO.puts(Stammering.stammering([:a, :b]) === []) ```
Súgó Javasoljuk a Tails.tails/1 használatát. Felhasználhatja a Repeated1.repeated/1 vagy a Repeated2.repeated/1függvényt is.
### L7. Listában kulcs-érték párokban előforduló értékek listája Egy listában többféle típusú és szerkezetű elem fordul elő, köztük {:v, v} párok is, ahol a párok első tagja a :v atom, második tagja az itt v-vel jelölt, tetszőleges érték. Írjon olyan rekurzív függvényt, amelyik egy lista elemei közül az összes {:v, v} párban található v értéket visszaadja az eredménylistában. Írhat segédfüggvényt és akkumulátort nem használó, valamint akkumulátoros segédfüggvényt használó változatot. Feltétlenül írjon egyéb változatot is for-jelöléssel (meg fog lepődni!).
```elixir defmodule Ertekek do @spec ertekek(xs :: [{:v::atom(), v::any()} | any()]) :: vs :: [any()] # Az xs lista elemei közül a {:v, v} mintára illeszkedő # párok 2. tagjából képzett lista vs def ertekek(xs), do: for({:v, v} <- xs, do: v) end Ertekek.ertekek([:alma, {:s, 3}, {:v, 1}, 3, {:v, 2}]) === [1, 2] ```
Súgó Ha a for-jelölés generátorában egy mintaillesztés sikertelen, akkor az adott érték nem kerül be az eredménylistába (nem teljesült a kiválasztási feltétel), és a kiértékelés a következő listaelemmel folytatódik. Ezért a for-ral külön szűrőfeltétel használata nélkül, nagyon egyszerűen megvalósítható az elvárt működés.
### T1. Természetes szám valódi osztói Egy természetes szám valódi osztóinak nevezzük az 1-en és önmagán kívüli pozitív osztóit. Írjon olyan kifejezést/függvényt a for jelölés felhasználásával, amelyik egy listában visszaadja a paraméterként átadott természetes szám valódi osztóit. Írjon többféle megoldást, használjon magasabb rendű függvényeket, definiálhatja a függvényt a `def` kulcsszóval is.
```elixir # @spec proper_divisors(i :: integer()) :: ds :: [integer()] # Az i természetes szám valódi osztóinak listája ds proper_divisors = ... (proper_divisors.(10) === [2, 5]) |> IO.inspect(charlists: :as_list) (proper_divisors.(23) === []) |> IO.inspect(charlists: :as_list) (proper_divisors.(48) === [2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24]) \ |> IO.inspect(charlists: :as_list) (proper_divisors.(128) === [2, 4, 8, 16, 32, 64]) \ |> IO.inspect(charlists: :as_list) ```
Súgó Egy $k$ természetes szám valódi osztóit a legegyszerűbben úgy találhatja meg, hogy a $k$-t rendre elosztja a $2$ és $k/2$ közötti egészekkel, és ha az egészosztásnak nincs maradéka, akkor az adott szám osztója $k$-nak.
### T2. Összetett számok Összetett számnak nevezzük azt a természetes számot, amelynek van valódi osztója. A legkisebb összetett szám a 4. Írjon olyan kifejezést/függvényt a for jelölés felhasználásával, amelyik egy listában visszaadja a függvénynek paraméterként átadott természetes számnál nem nagyobb összes összetett számot, 4-től kezdve. A függvényben felhasználhatja a szám valódi osztóit előállító függvényt, amit az előbb írt meg. Írjon többféle megoldást, használjon magasabb rendű függvényeket, definiálhatja a függvényt a `def` kulcsszóval is.
```elixir # @spec composite_numbers(i :: integer()) :: ns :: [integer()] # Az i-nél nem nagyobb összetett számok listája ns composite_numbers = (composite_numbers.(11) === [4, 6, 8, 9, 10]) |> IO.inspect(charlists: :as_list) (composite_numbers.(17) === [4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16]) \ |> IO.inspect(charlists: :as_list) ```
#### Hatékonyabb megoldás Írjon olyan megoldást az előző feladatra, amelyik nem állítja elő a valódi osztók listáját. Az $n$ természetes szám összetett, ha osztható 1. a $2$ és $\sqrt n$ közötti prímszámok bármelyikével; 2. $2$-vel vagy a $3$ és $\sqrt n$ közötti páratlan egészek bármelyikével. Az első módszer gyorsabb, de ha a prímszámok előállítása nem triviális, elég hatékony a második módszer is. További hatékonyságnövelő lehetőségekről olvashat pl. itt: pl. https://en.wikipedia.org/wiki/Primality_test.
```elixir composite_numbers_faster = &for i <- 4..&1, composite?.(i), do: i (composite_numbers_faster.(11) === [4, 6, 8, 9, 10] ) \ |> IO.inspect(charlists: :as_list) (composite_numbers_faster.(21) === [4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21])\ |> IO.inspect(charlists: :as_list) ```
Súgó Javasoljuk, hogy a megoldást bontsa lépésekre: állítsa elő a szám összetett voltának vizsgálatához használandó osztókat; állapítsa meg, hogy a szám összetett szám-e; állítsa elő az összetett számok listáját a kért tartományban. Fontolja meg az alább felsorolt függvények használatát.
```elixir # @spec probes(i :: integer()) :: ps :: [integer()] # A 2-t, továbbá a 3 és a :math.sqrt(i) közé eső egészeket tartalmazó lista ps probes = ... # @spec composite?(i :: integer()) :: b :: boolean() # b igaz, ha i összetett szám composite? = ... # @spec composite_numbers_faster(i :: integer()) :: ns :: [integer()] # Az i-nél nem nagyobb összetett számok listája ns composite_numbers_faster = ... ```
A megoldást, ha a javaslatunkat megfogadta, három kis – esetleg több – lépésre bontotta, mindegyikre egy-egy névtelen (de változóhoz kötött) függvényt írt, így ezeket könnyebb volt megérteni, és a helyességüket könnyebb volt belátni. Mivel a funkcionális nyelvekben a függvényhívás nagyon hatékonyan van megoldva, ez a jó és követendő gyakorlat: minden kicsit is összetett függvényt több egyszerűbb függvényből rakjunk össze, és ahol csak lehet, használjuk a hatékonyan megvalósított és sokat tesztelt könyvtári függvényeket.