Deklaratív Programozás gyakorlat
		Prolog programozás: meta-logikai eljárások
			     2015.10.19 és 22

Az alábbi feladatok megoldásában, ha másként nem mondjuk, használhat
segédeljárásokat, de ezekhez mindig adjon meg fejkommentet. Megoldásában
mindig felhasználhatja az előző feladatokhoz megírt eljárásokat. 
		     

Meta-logikai beépített eljárásokkal kapcsolatos feladatok
=========================================================

Emlékeztető - egyes beépített eljárások leírása
---------------------------------------------------------------------------
=.. /2  azaz az univ eljárás

+Kif =.. ?Lista  
-Kif =.. +Lista
Kif - Az argumentum egy tetszőleges kifejezés.
Lista - Az argumentum egy lista, az első eleme egy név vagy egy szám,
a többi eleme tetszőleges kifejezés.  A lista első eleme csak akkor lehet
szám, ha több eleme már nincsen.

Igaz, ha Kif = StrNev(A_1,..., A_n) és Lista = [StrNev,A_1,... A_n].
---------------------------------------------------------------------------
var(X):       X (behelyettesítetlen) változó        
nonvar(X):    X nem változó
compound(X):  X struktúra (összetett kifejezés)
atom(X):      X névkonstans                         
integer(X):   X egész szám
---------------------------------------------------------------------------
atom_codes/2: atomok szétszedése és összerakása

atom_codes(+Atom, ?Codes)
atom_codes(-Atom, +Codes)
Atom - tetszőleges névkonstans
Codes - karakterkódok listája.

Igaz, ha az Atom névkonstanst alkotó karakterek listája Codes.

Példák:

| ?- atom_codes(a0b, L).              ===>      L = [97,48,98] ? ; no
| ?- atom_codes(A, [98,48,97]).       ===>      A = b0a ? ; no
---------------------------------------------------------------------------

1.  Atomok szeletelése

    Egy A atom szuffixumának nevezünk egy S atomot, ha S az A utolsó 
    valahány karakterét tartalmazza, az A-beli sorrend megtartásával.

    % atom_suffix(+Atom, ?Suffix, +Before): Az Atom névkonstansból a Suffix 
    % atom úgy áll elő, hogy A elejéről elhagyunk Before számú karaktert.
    | ?- atom_suffix(abcde, Suffix, 3).
    Suffix = de ? ;
    no
    | ?- atom_suffix(abcde, Suffix, 5).
    Suffix = '' ? ;
    no
    | ?- atom_suffix(abcde, Suffix, 6).
    no

    (Nem használhatja a sub_atom/5 beépített eljárást.)



2.  Szimbolikus aritmetikai kifejezések kiértékelése

    Egy Prolog kifejezést nevezzünk szimbolikus aritmetikai kifejezésnek,
    ha az az 'x' névkonstansból és számokból az is/2 beépített eljárás
    által megengedett nulla-, egy- és kétargumentumú
    struktúrakifejezésekből épül fel.

    Példák szimbolikus aritmetikai kifejezésekre:

    -x+3*(x/2+1/x)
    max(x/exp(pi*x/2), 10)

    A fenti példákban a pi egy 0-argumentumú, a a - és az exp
    1-argumentumú, a +, /, max stb. 2-argumentumú olyan függvénykifejezés,
    amelyet az is/2 ill. az aritmetikai összehasonlító eljárások hajlandók
    kiérékelni (természetesen csak akkor, ha a kifejezés számokból épül
    fel, ami a szimbolikus aritmetikai kifejezésekre nem teljesül, hiszen
    azok az 'x' névkonstanst is tartalmazhatják).

    Az alábbi feladat megoldásában feltételezheti (azaz nem kell
    ellenőriznie), hogy a szimbolikus kifejezésben szereplő minden (x-től
    különböző) atom, valamint 1- és 2-argumentumú struktúra olyan, amit az
    is/2 beépített eljárás feldolgozni képes.

    % erteke(+Kif, +X, ?E): A Kif szimbolikus aritmetikai kifejezés x=X
    % helyen vett értéke E.

    | ?- erteke((x+1)*x+x+2*(x+x+3), 2, E).
    E = 22 ? ;
    no
    | ?- erteke(100**min(x,1/x), 2, E).
    E = 10.0 ? ;
    no
    | ?- erteke(-x+3*(x/2+1/x), 1, E).
    E = 3.5 ? ;
    no
    | ?- erteke(max(x*exp(pi*x/2), 10), 2, E).
`   E = 46.281385265558534 ? ;
    no
    | ?- erteke(max(x*exp(pi*x/2), 10), 1, E).
    E = 10.0 ? ;
    no


3.  Általános Prolog kifejezés részkifejezéseinek vizsgálata

    % mern(+K, +N): A K általános Prolog kifejezésben előforduló összes egész
    % szám határozottan nagyobb mint N (mern = minden egész részkifejezése
    % nagyobb mint)

    | ?- mern(1, 1).
    no
    | ?- mern(1, 0).
    yes
    | ?- mern(0.0, 1).
    yes
    | ?- mern(f(X,[1,3,b],g(2,1,3)), 0).
    yes
    | ?- mern(f(X,[1,3,b],g(2,1,3)), 1).
    no

Megjegyzések:

    a. A "K1 Prolog kifejezésben előfordul a K2 kifejezés" relációt
       reflexívnek tekintjük, azaz egy K kifejezésben önmaga mindenképpen
       előfordul. Ez a megjegyzés vonatkozik az ezután következő
       feladatokra is.
    b. Vigyázzon arra, hogy a kifejezésben változók is előfordulhatnak.


4.  Általános Prolog kifejezés bizonyos részkifejezéseinek felsorolása

    % reszatom(+K, ?A): A a K általános Prolog kifejezésben előforduló atom.

    | ?- reszatom(a, X).
    X = a ? ;
    no
    | ?- reszatom(f(X,[1,3,b],g(2,1,a0)), A).
    A = b ? ;
    A = [] ? ;
    A = a0 ? ;
    no

    Megjegyzés: a struktúranevet nem tekintjük a struktúrakifejezés
    részének.

5.  Általános Prolog kifejezés bizonyos részkifejezéseinek akkumulálása

    % osszege(+K, ?Ossz): Ossz a K kifejezésben előforduló egész számok
    % összege.

    | ?- osszege(a, S).
    S = 0 ? ;
    no
    | ?- osszege(1, S).
    S = 1 ? ;
    no
    | ?- osszege(f(X,[1,3,b],g(2,1,a0)), S).
    S = 7 ? ;
    no


6.  Általános Prolog kifejezés bizonyos részkifejezéseinek átalakítása

    % roviditett(+Kif0, ?Kif): Kif a Kif0 általános Prolog kifejezésből úgy
    % áll elő, hogy minden, benne argumentumként előforduló nem-0-hosszú
    % atom első karakterét elhagyjuk. (Az "argumentumként előforduló"
    % kifejezés arra utal, hogy  a struktúraneveket változatlanul kell hagyni).

    | ?- roviditett(abc, Kif).
    Kif = bc ? ;
    no
    | ?- roviditett(f(ab, X, b, gh(uv), ''), Kif).
    Kif = f(b,X,'',gh(v),'').
    no
    | ?- _Kif0=[abc], roviditett(_Kif0, Kif),
	 write_canonical(_Kif0), nl, write_canonical(Kif).
    '.'(abc,[])
    '.'(bc,']')
    Kif = [bc|']'] ? ;
    no