# DP23a - Funkcionális programozás, 2. gyakorlat ## Konvenciók, jelölések A gyakorlatok anyaga szakaszokra van felosztva, minden szakaszban a bevezetés után néhány feladatot definiálunk, néha megoldott feladatokat is bemutatunk.
``` Halványzöld peremű, fekete hátterű cellában (a továbbiakban: specifikációs cella) van a szükséges „keretezéssel”, azaz a modul- és függvénydefinícióval együtt a megírandó függvény típusspecifikációja, valamint néhány teszthívás is. Ebbe a cellába nem lehet beleírni (csak szerkesztő módban), de a tartalmát ki lehet jelölni, lehet másolni. ```

Rózsaszín hátterű cellába írjuk az esetleges korlátozásokat: ne használja ezt, ne csinálja azt stb.

Halványzöld hátterű cellában jelennek meg a magyarázataink, illetve a javaslataink egyes feladatok megoldására. Az utóbbiak gyakran el vannak rejve: a Súgó feliratra kattintva jelennek meg.

Az egymást kölcsönösen kizáró minták használata...

Súgó Ezt és ezt javasoljuk a függvény megírásához.
A feladatot megoldó függvényt, kifejezést egy Elixir-cellába írja be: a felugó menüben a + Elixir feliratra kattintva hozzon létre egy új cellát, másolja be a specifikációs cella tartalmát, majd írja meg és értékelje ki a specifikált függvényt vagy a kért kifejezést. ## Feladatok listák rekurzív feldolgozására ### Lista kettévágása Két változatban is írja meg a split/2 függvényt: az első változatban ne használjon segédfüggvényt, és így akkumulátort sem, a másodikban pedig használjon segédfüggvényt akkumulátorral.

Ne használja az Enum.split és az Enum.reverse függvényeket a split/2 függvény megvalósítására! (De bármilyen könyvtári függvényt használhat az eredmény ellenőrzésére.)

```elixir defmodule Split do @spec split(xs :: [any()], n :: integer()) :: {ps :: [any()], ss :: [any()]} # Az xs lista n hosszú prefixuma (első n eleme) ps, length(xs)-n # hosszú szuffixuma (első n eleme utáni része) pedig ss def split(xs, n) do ... end end IO.puts(Split.split([10, 20, 30, 40, 50], 3) === {[10, 20, 30], [40, 50]}) IO.puts(IO.inspect(Split.split(~c"egyedem-begyedem", 8)) === Enum.split(~c"egyedem-begyedem", 8)) IO.puts(IO.inspect(Split.split(~c"papás-mamás", 6)) === Enum.split(~c"papás-mamás", 6)) IO.puts(Split.split(~c"nem_vágom", 0) === Enum.split(~c"nem_vágom", 0)) IO.puts(Split.split(~c"", 10) === Enum.split(~c"", 10)) IO.puts(Split.split(~c"", 0) === Enum.split(~c"", 0)) ```

A második változathoz írjon segédfüggvényt egy lista megfordítására is, hiszen nem használhatja az Enum.reverse függvényeket.

### Lista adott feltételt kielégítő elemeiből álló prefixuma Két változatban is írja meg a takewhile/2 függvényt: az első változatban ne használjon segédfüggvényt, és így akkumulátort sem, a másodikban pedig használjon segédfüggvényt akkumulátorral.

Ne használja az Enum.take_while/2 függvényt a takewhile/2 függvény megvalósítására! (De bármilyen könyvtári függvényt használhat az eredmény ellenőrzésére.)

```elixir defmodule Take do @spec takewhile(xs :: [any()], f :: (any() -> boolean())) :: rs :: [any()] def takewhile(xs, f) do ... end end IO.puts(Take.takewhile(~c"álom12" ++ [:a] ++ [~c"34brigád"], &is_integer/1) === ~c"álom12") IO.puts(Take.takewhile(~c"abcdefghijkl", fn x -> x < ?f end) === ~c"abcde") ```
### Lista minden n-edik elemének kihagyásával létrejövő lista Írjon függvényt egy olyan lista létrehozására, amelyikből a paraméterként átadott lista minden n-edik eleme, az elsőtől kezdve, ki van hagyva. Két változatban is írja meg a dropevery/2 függvényt: az első változatban ne használjon segédfüggvényt, és így akkumulátort sem, a másodikban pedig használjon jobbrekurzív segédfüggvényt akkumulátorral.

Ne használja az Enum.drop_every/2 függvényt a dropevery/2 függvény megvalósítására! (De bármilyen könyvtári függvényt használhat az eredmény ellenőrzésére.)

```elixir defmodule Drop do @spec dropevery(xs :: [any()], n :: integer()) :: rs :: [any()] def dropevery(xs, n) do ... end end ls = ~c"álom" ++ [:a] ++ ~c"egybrigád" IO.inspect(Drop.dropevery(ls, 4) === ~c"lomegyrigd") ls = ~c"abcdefghijkl" IO.inspect(Drop.dropevery(ls, 5) === ~c"bcdeghijl") ls = ~c"1234567" IO.inspect(Drop.dropevery(ls, 2) === ~c"246") ls = [] IO.inspect(Drop.dropevery(ls, 3) === []) ls = [:a, :b, :c, :d, :e, :f, :g, :h, :i, :j, :k, :l, :m] IO.inspect(Drop.dropevery(ls, 3) === [:b, :c, :e, :f, :h, :i, :k, :l]) ```
Súgó A segédfüggvényt nem használó változatban, ha nincs más ötlete, használja a for jelölést, generátoraként a ../2, szűrőjeként a rem/2 műveletet, a listaelemek elérésére pedig a nemrég megírt AtEx.at/2 függvényt.

A segédfüggvényt használó változatban mellőzze a for jelölést, a ../2 műveletet, valamint a listaelemeket indexelő függvényeket.

### Lista egyre rövidülő szuffixumainak listája
```elixir defmodule Tails do @spec tails(xs :: [any]) :: zss :: [[any]] # Az xs lista egyre rövidülő szuffixumainak listája zss def tails(xs) do ... end end IO.puts(Tails.tails([1, 4, 2]) === [[1, 4, 2], [4, 2], [2], []]) IO.puts(Tails.tails([:a, :b, :c, :d]) === [[:a, :b, :c, :d], [:b, :c, :d], [:c, :d], [:d], []]) IO.puts(Tails.tails([:z]) === [[:z], []]) IO.puts(Tails.tails([]) === [[]]) ```
Súgó A tails függvénynek listák listája az eredménye, így ha üres listára alkalmazzuk, akkor olyan lista lesz a visszatérési értéke, melynek egyetlen eleme van, az üres lista.
### Lista egymást követő két-két eleméből képzett párok listája Írjon olyan rekurzív függvényt, amelyik egy lista 1. és 2., 3. és 4., 5. és 6. s.í.t. elemeiből képzett párok listáját adja eredményül. Ha a listának kettőnél kevesebb eleme van, az eredmény az üres lista legyen. Ha a listának páratlan számú eleme van, az utolsót dobja el.
```elixir defmodule Pairs do @spec pairs(xs::[any()]) :: zs :: [any()] def pairs(xs), do: ... end zs = [{1,2}, {3,4}, {5,6}, {7,8}, {9,10}, {11,12}, {13,14}, {15,16}, {17,18}, {19,20}] (1..20 |> Range.to_list() |> Pairs.pairs() == zs) |> IO.puts zs = [{1,2}, {3,4}, {5,6}, {7,8}, {9,10}] (1..11 |> Range.to_list() |> Pairs.pairs() == zs) |> IO.puts ([1] |> Pairs.pairs() == []) |> IO.puts ([1] |> Pairs.pairs() == []) |> IO.puts ```
### Listában párosával előforduló elemek listája Írjon olyan rekurzív függvényt, amelyik egy lista elemei közül az összes olyat visszaadja az eredménylistában, amelyet vele azonos értékű elem követ, azaz például két egymást követő, azonos értékű elemből egyet, három egymást követőből kettőt stb. Írjon segédfüggvényt és akkumulátort nem használó, valamint akkumulátoros segédfüggvényt használó változatokat is. Próbáljon meg egyéb változatokat is írni, pl. for jelöléssel, az Enum.zip/1 függvény alkalmazásával.
```elixir defmodule Parosan do @spec parosan(xs :: [any()]) :: rs :: [any()] # Az xs lista összes olyan elemének listája rs, amely # után vele azonos értékű elem áll def parosan xs do ... end end IO.puts(Parosan.parosan([:a, :a, :a, 2, 3, 3, :a, 2, :b, :b, 4, 4]) === [:a, :a, 3, :b, 4]) IO.puts(Parosan.parosan([:a, 2, 3, :a, 2, :b, 4]) === []) IO.puts(Parosan.parosan([:a]) === []) IO.puts(Parosan.parosan([]) === []) ```
### Listában kulcs-érték párokban előforduló értékek listája Egy listában többféle típusú és szerkezetű elem fordul elő, köztük {:v, v} párok is, ahol a párok első tagja a :v atom, második tagja az itt v-vel jelölt, tetszőleges érték. Írjon olyan rekurzív függvényt, amelyik egy lista elemei közül az összes {:v, v} párban található v értéket visszaadja az eredménylistában. Írjon segédfüggvényt és akkumulátort nem használó, valamint akkumulátoros segédfüggvényt használó változatokat is. Feltétlenül írjon egyéb változatokat is , pl. Enum.map/2 és Enum.filter/2 használatával, továbbá for jelöléssel (meg fog lepődni!).
```elixir defmodule Ertekek do @spec ertekek(xs :: [any()]) :: vs :: [any()] # Az xs lista elemei közül a {:v::atom(), v::any()} mintára illeszkedő # párok 2. tagjából képzett lista vs def ertekek(xs), do: for({:v, v} <- xs, do: v) end Ertekek.ertekek([:alma, {:s, 3}, {:v, 1}, 3, {:v, 2}]) === [1, 2] ```
Súgó Ha a for komprehenzió generátorában egy mintaillesztés sikertelen, akkor az adott érték nem kerül be az eredménylistába (nem teljesült a kiválasztási feltétel), és a kiértékelés a következő listaelemmel folytatódik. Ezért a for-ral külön szűrőfeltétel használata nélkül, nagyon egyszerűen megvalósítható az elvárt működés.
## Nehezebb feladatok listák rekurzív feldolgozására ### Lista elején azonos értékű elemekből álló részlisták listája Írjon függvényt olyan nemüres, folytonos részlisták előállítására, amelyek egy lista elejétől indulnak, és velük azonos értékű és elemszámú részlisták követik őket. Lehetőleg írjon többféle változatot, pl. akkumulátort használó és nem használó változatot, könyvtári függvényeket alkalmazó és nem alkalmazó változatot.
```elixir defmodule Repeated do @spec repeated(xs :: [any()]) :: rs :: [any()] def repeated(xs) do ... end end IO.inspect(Repeated.repeated([:a, :a, :a, 2, 3, 3, :a, :b, :b, :b, :b]) === [[:a]]) IO.inspect(Repeated.repeated([:a, :b, :b, :b, :b]) === []) IO.inspect(Repeated.repeated([:b, :b, :b, :b]) === [[:b], [:b, :b]]) IO.inspect(Repeated.repeated([]) === []) ```
Súgó Ha nincs jobb ötlete, használja az Enum.take/2 és Enum.drop/2 függvényeket egy segédfüggvényben.
### Listában párosával előforduló részlisták listája Írjon függvényt egy lista összes olyan nemüres, folytonos részlistájának az előállítására, amelyet vele azonos értékű részlista követ. Lehetőleg írjon többféle változatot.
```elixir defmodule Stammering do @spec stammering(xs :: [any()]) :: zss :: [[any()]] # zss az xs lista összes olyan nemüres, folytonos részlistájából # álló lista, amelyet vele azonos értékű részlista követ def stammering(xs) do ... end end (Stammering1.stammering([:a, :a, :a, 2, 3, 3, :a, :b, :b, :b, :b]) === [[:a], [:a], [3], [:b], [:b, :b], [:b], [:b]]) |> IO.puts() IO.puts(Stammering1.stammering([]) === []) IO.puts(Stammering1.stammering([:a]) === []) IO.puts(Stammering1.stammering([:a, :a]) === [[:a]]) IO.puts(Stammering1.stammering([:a, :b]) === []) ```
Súgó Javasoljuk a Tails.tails/1 használatát. Felhasználhatja a Repeated1.repeated/1 vagy a Repeated2.repeated/1függvényt is.
## További műveletek listákkal ## For-jelölés, névtelen függvény, kifejezések ## for-jelölés (for comprehension), kifejezések, függvények Az eddigi feladatok között is voltak olyanok, amelyek megoldásához könyvtári függvényeket, for-jelölést vagy magasabb rendű függvényeket lehetett használni. Most kifejezetten kérjük a for-jelölés, a magasabb rendű függvények és más könyvtári függvények alkalmazását. Korábban nevesített függvények megírását kértük (def és defp deklarációval), ehhez modulokat is kellett definiálni. A iex Elixir-interpretert futtató Livebookban azonban modul definiálása nélkül is lehet kifejezéseket kiértékeltetni, többek között névtelen függényeket változóhoz kötni. Lássunk egy kis példát! ### Kis példák névtelen függvények definiálására Először egy kis névtelen segédfüggvényt írunk annak eldöntésére, hogy a paramétere magánhangzó-e a magyar ábécé szerint (nagy- és kisbetű között nem teszünk különbséget). A paramétert egykarakteres sztringként adjuk át. Sajnos, specifikációt csak függvénydefinícióhoz lehet írni, ezért itt kommentbe tesszük, hogy segítse a megértést.
```elixir # @spec is_vowel(string()) :: boolean() is_vowel = fn c -> String.contains?("aáeéiíoóöőuúüű", String.downcase(c)) end IO.puts(is_vowel.("É")) IO.puts(is_vowel.("ő")) IO.puts(is_vowel.("V")) ```
Emlékezzünk rá, hogy egy névtelen függvény vagy egy névhez kötött (de nem def vagy defp deklarációval létrehozott) függvény alkalmazásakor a függvényérték és a paraméter közé egy .-ot kell tenni. Mivel most néhány példamegoldást mutatunk be, két cellában is ugyanaz a (vagy nagyon hasonló) programkód van. A felső, halványzöld keretes cella szövege nem írható át (csak szerkesztő módban), nem futtatható, de másolható. Az alsó cellában a kód átírható, futtatható. Javasoljuk, hogy ne csak futtassa, hanem módosítsa is a kódot, írjon más, esetleg jobb megoldásokat. Most írjunk olyan névtelen függvényt, amelyik az egykarakteres sztringként megkapott paraméterét, ha az magánhangzó, nagybetűssé, ha mássalhangzó, kisbetűssé konvertálja. A már bevezetett változókat használhatjuk a további cellákban.
```elixir # @spec vow_up_cons_down(string()) :: string() vow_up_cons_down = fn c -> if is_vowel.(c), do: String.upcase(c), else: String.downcase(c) end IO.puts(vow_up_cons_down.("É")) IO.puts(vow_up_cons_down.("ő")) IO.puts(vow_up_cons_down.("V")) ```
Most írjunk olyan névtelen függvényt for jelöléssel, amelyik a sztringként megkapott paraméterében az összes magánhangzót nagybetűssé, az összes mássalhangzót kisbetűssé konvertálja.
```elixir # @spec my_conv(string()) :: string() my_conv = fn s -> for(c <- to_charlist(s), do: vow_up_cons_down.(to_string([c]))) |> Enum.join() end IO.puts(my_conv.("hátasló")) IO.puts(my_conv.("hatásvizsgálat")) IO.puts(my_conv.("Üllői úti fák")) IO.puts(my_conv.("Táncórák Idősebbeknek Május 35-étől")) ```
A névtelen függvény definiálásának van tömörebb változata is:
```elixir # @spec my_conv(string()) :: string() my_conv = &(for(c <- to_charlist(&1), do: vow_up_cons_down.(to_string([c]))) |> Enum.join()) IO.puts(my_conv.("hátasló")) IO.puts(my_conv.("hatásvizsgálat")) IO.puts(my_conv.("Üllői úti fák")) IO.puts(my_conv.("Táncórák Idősebbeknek Május 35-étől")) ```
### Természetes szám valódi osztói Egy természetes szám valódi osztóinak nevezzük az 1-en és önmagán kívüli pozitív osztóit. Írjon olyan kifejezést/függvényt a for jelölés felhasználásával, amelyik egy listában visszaadja a paraméterként átadott természetes szám valódi osztóit.
```elixir # @spec proper_divisors(i :: integer()) :: ds :: [integer()] # Az i természetes szám valódi osztóinak listája ds proper_divisors = ... (proper_divisors.(10) === [2, 5]) |> IO.inspect(charlists: :as_list) (proper_divisors.(23) === []) |> IO.inspect(charlists: :as_list) (proper_divisors.(48) === [2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24]) \ |> IO.inspect(charlists: :as_list) (proper_divisors.(128) === [2, 4, 8, 16, 32, 64]) \ |> IO.inspect(charlists: :as_list) ```
Súgó Egy $k$ természetes szám valódi osztóit a legegyszerűbben úgy találhatja meg, hogy a $k$-t rendre elosztja a $2$ és $k/2$ közötti egészekkel, és ha az egészosztásnak nincs maradéka, akkor az adott szám osztója $k$-nak.
### Összetett számok Összetett számnak nevezzük azt a természetes számot, amelynek van valódi osztója. A legkisebb összetett szám a 4. Írjon olyan kifejezést/függvényt a for jelölés felhasználásával, amelyik egy listában visszaadja a függvénynek paraméterként átadott természetes számnál nem nagyobb összes összetett számot, 4-től kezdve. A függvényben felhasználhatja a szám valódi osztóit előállító függvényt, amit az előbb írt meg.
```elixir # @spec composite_numbers(i :: integer()) :: ns :: [integer()] # Az i-nél nem nagyobb összetett számok listája ns composite_numbers = (composite_numbers.(11) === [4, 6, 8, 9, 10]) |> IO.inspect(charlists: :as_list) (composite_numbers.(17) === [4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16]) \ |> IO.inspect(charlists: :as_list) ```
#### Hatékonyabb megoldás Írjon olyan megoldást az előző feladatra, amelyik nem állítja elő a valódi osztók listáját. Az $n$ természetes szám összetett, ha osztható 1. a $2$ és $\sqrt n$ közötti prímszámok bármelyikével; 2. $2$-vel vagy a $3$ és $\sqrt n$ közötti páratlan egészek bármelyikével. Az első módszer gyorsabb, de ha a prímszámok előállítása nem triviális, elég hatékony a második módszer is. További hatékonyságnövelő lehetőségekről olvashat pl. itt: pl. https://en.wikipedia.org/wiki/Primality_test.
```elixir composite_numbers_faster = &for i <- 4..&1, composite?.(i), do: i (composite_numbers_faster.(11) === [4, 6, 8, 9, 10] ) \ |> IO.inspect(charlists: :as_list) (composite_numbers_faster.(21) === [4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21])\ |> IO.inspect(charlists: :as_list) ```
Súgó Javasoljuk, hogy a megoldást bontsa lépésekre: állítsa elő a szám összetett voltának vizsgálatához használandó osztókat; állapítsa meg, hogy a szám összetett szám-e; állítsa elő az összetett számok listáját a kért tartományban. Fontolja meg az alább felsorolt függvények használatát.
```elixir # @spec probes(i :: integer()) :: ps :: [integer()] # A 2-t, továbbá a 3 és a :math.sqrt(i) közé eső egészeket tartalmazó lista ps probes = ... # @spec composite?(i :: integer()) :: b :: boolean() # b igaz, ha i összetett szám composite? = ... # @spec composite_numbers_faster(i :: integer()) :: ns :: [integer()] # Az i-nél nem nagyobb összetett számok listája ns composite_numbers_faster = ... ```
A megoldást, ha a javaslatunkat megfogadta, három kis – esetleg több – lépésre bontotta, mindegyikre egy-egy névtelen (de változóhoz kötött) függvényt írt, így ezeket könnyebb volt megérteni, és a helyességüket könnyebb volt belátni. Mivel a funkcionális nyelvekben a függvényhívás nagyon hatékonyan van megoldva, ez a jó és követendő gyakorlat: minden kicsit is összetett függvényt több egyszerűbb függvényből rakjunk össze, és ahol csak lehet, használjuk a hatékonyan megvalósított és sokat tesztelt könyvtári függvényeket.